А5. Найдите шестой член геометрической прогрессии -3; 6; -12; ...

Решение:

Чтобы найти шестой член геометрической прогрессии, нам сначала нужно определить её знаменатель (q). Знаменатель находится делением любого члена на предыдущий:

q = \frac{6}{-3} = -2

Проверим еще раз:

q = \frac{-12}{6} = -2

Знаменатель прогрессии равен -2.

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

bn = b1 \cdot qn-1

Где:

• bn — n-й член прогрессии
• b1 — первый член прогрессии
• n — номер члена прогрессии
• q — знаменатель прогрессии

Нам нужно найти 6-й член (n=6), а первый член b1 = -3.

Подставим значения в формулу:

b6 = -3 \cdot (-2)6-1

b6 = -3 \cdot (-2)5

Вычислим (-2)5:

(-2)5 = -32

Теперь умножим:

b6 = -3 \cdot (-32)

b6} = 96

Ответ: 96