A3. В треугольнике KCP (KC = CP) ∠C = 68°, KC = 12 см. Найдите длину KP. Варианты: 1) 12 · cos 34°; 2) 6 · cos 34°; 3) 24 · sin 34°; 4) 24 : sin 34°.

Так как \(KC=CP\), треугольник равнобедренный. Высота из C к основанию KP делит угол C пополам:

\(\angle K=\angle P=\frac{180^\circ-68^\circ}{2}=56^\circ\).

Пусть высота пересекает KP в точке H. Тогда \(KH=12\sin34^\circ\), поэтому

\(KP=2KH=24\sin34^\circ\).

Ответ: 3) \(24\cdot\sin34^\circ\).