C1. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 6, а меньшая боковая сторона — 2√3. Найдите площадь трапеции, если один из её углов равен 120°.

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона является высотой: \(h=2\sqrt3\).

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны. Угол между наклонной боковой стороной и большим основанием равен \(60^\circ\), так как другой угол равен \(120^\circ\).

Если \(d\) — разность оснований, то \(\tan60^\circ=\frac{h}{d}\), поэтому

\(d=\frac{2\sqrt3}{\sqrt3}=2\).

Большое основание: \(6+2=8\).

Площадь: \(S=\frac{6+8}{2}\cdot2\sqrt3=14\sqrt3\) см².

Ответ: \(14\sqrt3\) см².