А4. Найдите корни квадратного грехчлена 2х2 + 3x-5

Решение:

1. Для нахождения корней квадратного трехчлена \( 2x^2 + 3x - 5 \) решим уравнение \( 2x^2 + 3x - 5 = 0 \).
2. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(2)(-5) = 9 + 40 = 49 \).
3. Найдем корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
• \( x_1 = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2(2)} = \frac{-3 + 7}{4} = \frac{4}{4} = 1 \)
• \( x_2 = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2(2)} = \frac{-3 - 7}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5 \)

Ответ: Г. -1;-2,5