А4. Найдите разность арифметической прогрессии (уп), в которой y₁ = -50, y₉ = 4

Решение:

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d

Где:

• an — n-й член прогрессии
• a1 — первый член прогрессии
• n — номер члена прогрессии
• d — разность прогрессии

В нашем случае, прогрессия называется (yn), поэтому формула выглядит так:

yn = y1 + (n-1)d

Нам дано:

• y1 = -50
• y9 = 4
• n = 9

Подставим известные значения в формулу:

4 = -50 + (9-1)d

4 = -50 + 8d

Прибавим 50 к обеим частям уравнения:

4 + 50 = 8d

54 = 8d

Разделим обе части на 8:

d = \frac{54}{8}

Сократим дробь:

d = \frac{27}{4}

Или в виде десятичной дроби:

d = 6,75

Ответ: 6,75