A4. Найдите среднее арифметическое корней уравнения \(\frac{2y-5}{y+5}=\frac{3y+21}{2y-1}\).

ОДЗ: \(y\ne-5\), \(y\ne\frac12\). Перемножим крест-накрест:

\((2y-5)(2y-1)=(3y+21)(y+5)\).

\(4y^2-12y+5=3y^2+36y+105\), откуда \(y^2-48y-100=0\).

Сумма корней равна \(48\), поэтому среднее арифметическое равно \(\frac{48}{2}=24\).

Ответ: 24.