B2. Найдите координаты точек пересечения графиков функций \(y=5x\) и \(y=6+\frac4{x-1}\).

Приравняем значения функций: \(5x=6+\frac4{x-1}\), где \(x\ne1\).

Умножим на \(x-1\): \(5x(x-1)=6(x-1)+4\).

\(5x^2-5x=6x-2\), поэтому \(5x^2-11x+2=0\).

Дискриминант: \(D=121-40=81\). Тогда \(x=\frac{11\pm9}{10}\), то есть \(x_1=2\), \(x_2=\frac15\).

Соответствующие значения \(y=5x\): \(y_1=10\), \(y_2=1\).

Ответ: \((2;10)\) и \((\frac15;1)\).