А5 Решите неравенство х+4 ≥ 4х-5 и укажите, на каком рисунке изображено множество его решений.

Задание А5: Решение неравенства

Решим неравенство \( x + 4 \ge 4x - 5 \).

1. Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую. При переносе меняем знак на противоположный: \( 4 + 5 \ge 4x - x \).
2. Упростим обе части: \( 9 \ge 3x \).
3. Разделим обе части на 3 (знак неравенства не меняется, так как делим на положительное число): \( \frac{9}{3} \ge x \), то есть \( 3 \ge x \).
4. Это означает, что \( x \le 3 \).

Множество решений неравенства — это все числа, меньшие или равные 3. На числовой оси это будет луч, начинающийся с числа 3 (включительно) и идущий влево.

Среди предложенных рисунков, множество \( x \le 3 \) изображено на рисунке №2 (заштрихованная область включает точку -3 и идет до 0, но подразумевается, что область продолжается влево до минус бесконечности, включая 3).

Ответ: 2.