А6. Представьте в виде одночлена стандартного вида: -(2x^3y)^2 * 0,5x^3y^3

Решение:

Сначала раскроем скобки, затем перемножим одночлены.

\[ -(2x^3y)^2 \cdot 0,5x^3y^3 = -(2^2 \cdot (x^3)^2 \cdot y^2) \cdot 0,5x^3y^3 \]

\[ = -(4 \cdot x^{3 \cdot 2} \cdot y^2) \cdot 0,5x^3y^3 \]

\[ = -(4x^6y^2) \cdot 0,5x^3y^3 \]

Теперь перемножим коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:

\[ = - (4 \cdot 0,5) \cdot (x^6 \cdot x^3) \cdot (y^2 \cdot y^3) \]

\[ = - 2 \cdot x^{6+3} \cdot y^{2+3} \]

\[ = -2x^9y^5 \]

Ответ: -2x⁹y⁵