А8. Найдите корень уравнения 3х(2х-1)-6x(x+4)=81.

Пошаговое решение:

1. Раскрываем первую скобку (умножаем 3x на каждый член внутри скобки):
   \( 3x × 2x = 6x^2 \)
   \( 3x × (-1) = -3x \)
2. Раскрываем вторую скобку (умножаем -6x на каждый член внутри скобки):
   \( -6x × x = -6x^2 \)
   \( -6x × 4 = -24x \)
3. Подставляем раскрытые выражения обратно в уравнение:
   \( 6x^2 - 3x - 6x^2 - 24x = 81 \)
4. Приводим подобные слагаемые: \( (6x^2 - 6x^2) + (-3x - 24x) = 81 \)
   \( 0x^2 - 27x = 81 \)
   \( -27x = 81 \)
5. Находим x, разделив обе части уравнения на -27:
   \( x = rac{81}{-27} \)
6. Выполняем деление:
   \( x = -3 \)

Ответ: -3