А6. Упростите выражение -3a⁵b² · (7a⁵b²)².

Чтобы упростить выражение, сначала раскроем скобки, а затем перемножим полученные слагаемые.

1. Возведём \( 7a^5b^2 \) во вторую степень: \( (7a^5b^2)^2 = 7^2 \cdot (a^5)^2 \cdot (b^2)^2 = 49 \cdot a^{5 \cdot 2} \cdot b^{2 \cdot 2} = 49a^{10}b^4 \)
2. Теперь умножим \( -3a^5b^2 \) на \( 49a^{10}b^4 \): \( -3a^5b^2 \cdot 49a^{10}b^4 \)
3. Умножим коэффициенты: \( -3 \cdot 49 = -147 \)
4. Умножим степени с основанием \( a \): \( a^5 \cdot a^{10} = a^{5+10} = a^{15} \)
5. Умножим степени с основанием \( b \): \( b^2 \cdot b^4 = b^{2+4} = b^6 \)
6. Объединим результаты: \( -147a^{15}b^6 \)

Ответ: -147a¹⁵b⁶