C2. Решите систему уравнений. { 2(x+5)=9-3(4+y), 21+6x+4y=4(2x+5).

Для решения системы уравнений сначала раскроем скобки и упростим каждое уравнение.

Первое уравнение:

1. \( 2(x+5)=9-3(4+y) \)
2. Раскроем скобки: \( 2x + 10 = 9 - 12 - 3y \)
3. Упростим правую часть: \( 2x + 10 = -3 - 3y \)
4. Перенесём \( -3y \) влево, а \( 10 \) вправо: \( 2x + 3y = -3 - 10 \)
5. Упростим: \( 2x + 3y = -13 \)

Второе уравнение:

1. \( 21+6x+4y=4(2x+5) \)
2. Раскроем скобки: \( 21 + 6x + 4y = 8x + 20 \)
3. Перенесём \( 8x \) влево, а \( 21 \) вправо: \( 6x - 8x + 4y = 20 - 21 \)
4. Упростим: \( -2x + 4y = -1 \)

Решим полученную систему:

\( \begin{cases} 2x + 3y = -13 \\ -2x + 4y = -1 \end{cases} \)

1. Сложим два уравнения почленно, так как коэффициенты при \( x \) противоположны: \( (2x + 3y) + (-2x + 4y) = -13 + (-1) \)
2. \( 2x - 2x + 3y + 4y = -14 \)
3. \( 7y = -14 \)
4. Разделим обе части на \( 7 \): \( y = \frac{-14}{7} \)
5. \( y = -2 \)
6. Подставим значение \( y = -2 \) в первое уравнение системы \( 2x + 3y = -13 \): \( 2x + 3(-2) = -13 \)
7. \( 2x - 6 = -13 \)
8. Перенесём \( -6 \) вправо: \( 2x = -13 + 6 \)
9. \( 2x = -7 \)
10. Разделим обе части на \( 2 \): \( x = \frac{-7}{2} \)

Ответ: \( x = -\frac{7}{2} \), \( y = -2 \)