B2. Упростите выражение. 3x(3x²+1)-(x-3)(x+3)-5x².

Чтобы упростить выражение, раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

1. Раскроем первую скобку, умножив \( 3x \) на каждое слагаемое внутри: \( 3x \cdot 3x^2 = 9x^3 \) и \( 3x \cdot 1 = 3x \). Получаем: \( 9x^3 + 3x \)
2. Раскроем вторую скобку, используя формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \), где \( a = x \) и \( b = 3 \). Получаем: \( x^2 - 3^2 = x^2 - 9 \)
3. Теперь подставим раскрытые скобки в исходное выражение: \( (9x^3 + 3x) - (x^2 - 9) - 5x^2 \)
4. Раскроем скобки, изменив знаки второго выражения: \( 9x^3 + 3x - x^2 + 9 - 5x^2 \)
5. Приведём подобные слагаемые (-x^2 и -5x^2): \( 9x^3 + 3x - 6x^2 + 9 \)
6. Запишем многочлен в стандартном виде (по убыванию степеней \( x \)): \( 9x^3 - 6x^2 + 3x + 9 \)

Ответ: 9x³ - 6x² + 3x + 9