A7. Найдите производную функции y = sin(3x + 2).

Решение:

Используем правило дифференцирования сложной функции \( (f(g(x)))' = f'(g(x)) ∅ \) g'(x) \).

Здесь \( f(u) = ∅ \) sin u, \( u = g(x) = 3x + 2 \).

\[ f'(u) = ∅ \) cos u \]

\[ g'(x) = (3x + 2)' = 3 \]

Тогда производная функции:

\[ y' = f'(g(x)) ∅ \) g'(x) = ∅ \) cos(3x + 2) ∅ \) 3 = 3 ∅ \) cos(3x + 2) \]

Ответ: \( 3∅ \) cos(3x + 2).