A8 log5(3x + 2) = 3

Решение:

• По определению логарифма:
• \[ 3x + 2 = 5^3 \]
• \[ 3x + 2 = 125 \]
• \[ 3x = 125 - 2 \]
• \[ 3x = 123 \]
• \[ x = \frac{123}{3} \]
• \[ x = 41 \]
• Проверим ОДЗ (область допустимых значений):
• \[ 3x + 2 > 0 \]
• \[ 3 \cdot 41 + 2 = 123 + 2 = 125 > 0 \]
• Значение x = 41 удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: 41