9) ABCD – трапеция. B C 13 9 12 A 5 D 15

Недостаточно данных для вычисления площади трапеции. Нужна либо вторая высота, либо угол.

Пусть дана трапеция ABCD. Проведем высоты BK и CL. Тогда BK = CL = h. AK + DL = AD - BC = 15 - 9 = 6.

$$AB^2 = BK^2 + AK^2$$, $$5^2 = h^2 + AK^2$$, $$25 = h^2 + AK^2$$

$$CD^2 = CL^2 + DL^2$$, $$13^2 = h^2 + DL^2$$, $$169 = h^2 + DL^2$$

$$169 - 25 = DL^2 - AK^2 = (DL - AK)(DL + AK)$$, $$144 = (DL - AK) \cdot 6$$, $$DL - AK = 24$$

$$DL + AK = 6$$, $$DL - AK = 24$$, $$2DL = 30$$, $$DL = 15$$, $$AK = -9$$ (невозможно)

Условие некорректно.

Ответ: Невозможно определить