7) АВС – треугольник. B C 9 45 A

Пусть ABC - прямоугольный треугольник, угол A = 45 градусов, AC = 9.

Так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов, то угол B = 90 - 45 = 45 градусов.

Следовательно, треугольник ABC - равнобедренный, AC = BC = 9.

Площадь треугольника равна половине произведения катетов:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 9 = \frac{81}{2} = 40.5$$

Ответ: 40.5