9. ABCD - параллелограмм, <ADC = 120°, AB = 6,AD = 16. Найдите площадь параллелограмма ABCD. 1) 24√3 2) 168 3) 48√3 4) 48

Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними.

$$S = a \cdot b \cdot sin \alpha$$, где $$a$$ и $$b$$ - стороны параллелограмма, $$ \alpha$$ - угол между ними.

В данном случае:

AB = 6, AD = 16, угол ADC = 120 градусов.

Так как сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180 градусам, то угол DAB = 180 - 120 = 60 градусов.

$$S = AB \cdot AD \cdot sin DAB = 6 \cdot 16 \cdot sin 60 = 6 \cdot 16 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 96 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 48\sqrt{3}$$

Ответ: 3) 48√3