8. ABCD -прямоугольник, АМ- биссектриса угла А, АВ = 10 см, AD = 12см. Площадь трапеции AMCDравна: 1) 70 см² 2) 35 см² 3) 90 см² 4) 120 см²

Так как АМ - биссектриса угла А, то угол BAM равен половине угла BAD. Поскольку ABCD - прямоугольник, то угол BAD равен 90 градусам.

$$ \angle BAM = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ$$

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM. В нем угол BAM равен 45 градусам, а угол ABM равен 90 градусам. Следовательно, угол AMB также равен 45 градусам.

Это означает, что треугольник ABM равнобедренный, и AM = MB.

Так как AB = 10 см, то BM = AB = 10 см.

Так как AD = BC = 12 см, то MC = BC - BM = 12 см - 10 см = 2 см.

Теперь можно найти площадь трапеции AMCD:

$$S = \frac{MC+AD}{2} \cdot AB = \frac{2+12}{2} \cdot 10 = \frac{14}{2} \cdot 10 = 7 \cdot 10 = 70 \text{ см}^2$$

Ответ: 1) 70 см²