2. Стороны треугольника равны 4 см, 6 см и 8 см. Найдите площадь этого треугольника. 1) 96 см² 2) 3/15 см² 3) 15√3 см² 4) 6√2 см²

Воспользуемся формулой Герона для нахождения площади треугольника, зная три стороны:

$$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$, где $$a$$, $$b$$, $$c$$ - стороны треугольника, $$p$$ - полупериметр.

Найдем полупериметр:

$$p = \frac{a+b+c}{2} = \frac{4 \text{ см} + 6 \text{ см} + 8 \text{ см}}{2} = \frac{18 \text{ см}}{2} = 9 \text{ см}$$

Подставим значения в формулу Герона:

$$S = \sqrt{9(9-4)(9-6)(9-8)} = \sqrt{9 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 1} = \sqrt{135} = \sqrt{9 \cdot 15} = 3\sqrt{15} \text{ см}^2$$

Ответ: 2) 3√15 см²