3. Если в равнобедренном треугольнике ВСЕ (ВС=СЕ) ВС=13 см и ВЕ= 24 см, то его площадь равна: 1) 120 см² 2) 48 см² 3) 37.5 см² 4) 60 см²

В равнобедренном треугольнике два боковые стороны равны. Здесь BC = CE = 13 см, а основание BE = 24 см. Для нахождения площади треугольника нужно найти высоту.

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой. Обозначим высоту как СH. Тогда H - середина BE, и BH = HE = BE / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BCH. В нем гипотенуза BC = 13 см, а катет BH = 12 см. По теореме Пифагора найдем высоту CH:

$$ CH^2 = BC^2 - BH^2 $$ $$ CH^2 = 13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25 $$ $$ CH = \sqrt{25} = 5 \text{ см} $$

Теперь найдем площадь треугольника BCE:

$$ S = \frac{1}{2} \cdot BE \cdot CH = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 5 = 12 \cdot 5 = 60 \text{ см}^2 $$

Ответ: 4) 60 см²