ABCD — параллелограмм. 7. Точка E лежит на BC, BE = 2, CD = 8; DE — биссектриса угла ADC. Найти P_ABCD.

Поскольку EC ∥ AD, угол DEC равен углу ADE. По условию DE — биссектриса угла ADC, поэтому ∠ADE = ∠EDC. Значит, ∠DEC = ∠EDC, и треугольник DCE равнобедренный: CE = CD = 8.

Тогда BC = BE + EC = 2 + 8 = 10. В параллелограмме AD = BC = 10 и AB = CD = 8.

\(P_{ABCD}=2(10+8)=36.\)

Ответ: 36.