ABCD — параллелограмм. 8. Точка E лежит на BC; AE и DE — биссектрисы углов A и D соответственно. CD = 5. Найти P_ABCD.

Так как BE ∥ AD, из биссектрисы AE следует, что ∠BAE = ∠AEB. Значит, треугольник ABE равнобедренный и BE = AB.

Аналогично, CE ∥ AD и DE — биссектриса угла CDA, поэтому ∠CDE = ∠DEC. Следовательно, треугольник CDE равнобедренный и CE = CD = 5.

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому AB = CD = 5. Тогда BE = 5, BC = BE + CE = 10, а периметр равен \(2(AB+BC)=2(5+10)=30\).

Ответ: 30.