ABCD — параллелограмм. 9. На рисунке AB = AK, K лежит на AD, ∠BKA = 50°. Найти углы параллелограмма ABCD.

Треугольник ABK равнобедренный, поскольку AB = AK. Поэтому углы при основании равны: ∠ABK = ∠BKA = 50°.

Тогда ∠BAK = 180° − 50° − 50° = 80°. Так как K лежит на AD, ∠BAK = ∠BAD. Значит, ∠A = 80°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Следовательно, ∠A = ∠C = 80°, ∠B = ∠D = 100°.

Ответ: ∠A = ∠C = 80°, ∠B = ∠D = 100°.