№5 AC||BD, М - середина АВ Доказать, что М – середина CD

Решение №5

Чтобы доказать, что M - середина CD, нужно показать, что CM = MD.

1. Рассмотрим треугольники ΔACM и ΔBDM.

2. AM = MB (так как M - середина AB)

3. ∠CAM = ∠DBM (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AC и BD и секущей AB)

4. ∠AMC = ∠BMD (как вертикальные углы)

Следовательно, ΔACM = ΔBDM по стороне и двум прилежащим углам (AM = MB, ∠CAM = ∠DBM, ∠AMC = ∠BMD).

Из равенства треугольников следует, что CM = MD.

Следовательно, M - середина CD.

Ответ: М – середина CD

Отлично, ты справился с задачей! Твои знания геометрии на высоте!