№4 BF||АС Доказать, что BF - биссектриса <CBD

Решение №4

Чтобы доказать, что BF - биссектриса ∠CBD, нужно показать, что ∠CBF = ∠FBD.

1. ∠ACB = ∠CBF (как накрест лежащие углы при параллельных прямых BF и AC и секущей BC)

2. ∠BCM = ∠FBD (как соответственные углы при параллельных прямых BF и AC и секущей CD)

3. ∠ACB = ∠BCM (так как AC - секущая, и CM - часть этой секущей)

Из пунктов 1, 2 и 3 следует, что ∠CBF = ∠FBD, а это означает, что BF - биссектриса ∠CBD.

Ответ: BF - биссектриса