alb c - секущая 21-22-32° 21, 22-?

1) Дано: $$a \parallel b$$, $$c$$ – секущая, $$ \angle 1 - \angle 2 = 32^{\circ}$$.

Найти: $$ \angle 1, \angle 2 $$.

Решение:

Пусть $$ \angle 2 = x $$, тогда $$ \angle 1 = x + 32^{\circ} $$.

Так как $$ a \parallel b $$, то $$ \angle 1 $$ и $$ \angle 2 $$ – односторонние, а сумма односторонних углов равна 180°.

$$ \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} $$

$$ x + 32^{\circ} + x = 180^{\circ} $$

$$ 2x = 180^{\circ} - 32^{\circ} $$

$$ 2x = 148^{\circ} $$

$$ x = 74^{\circ} $$

Значит, $$ \angle 2 = 74^{\circ} $$, $$ \angle 1 = 74^{\circ} + 32^{\circ} = 106^{\circ} $$.

Ответ: $$ \angle 1 = 106^{\circ}, \angle 2 = 74^{\circ} $$.