min p - секущая m 1:2-3:2 21, 22-?

2) Дано: $$m \parallel n$$, $$p$$ – секущая, $$ \angle 1 : \angle 2 = 3:2 $$.

Найти: $$ \angle 1, \angle 2 $$.

Решение:

Пусть $$ \angle 1 = 3x $$, тогда $$ \angle 2 = 2x $$.

Так как $$ m \parallel n $$, то $$ \angle 1 $$ и $$ \angle 2 $$ – внутренние односторонние, а сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

$$ \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} $$

$$ 3x + 2x = 180^{\circ} $$

$$ 5x = 180^{\circ} $$

$$ x = 36^{\circ} $$

Значит, $$ \angle 1 = 3 \cdot 36^{\circ} = 108^{\circ} $$, $$ \angle 2 = 2 \cdot 36^{\circ} = 72^{\circ} $$.

Ответ: $$ \angle 1 = 108^{\circ}, \angle 2 = 72^{\circ} $$.