m || n k - секущая 21 = 60% от 22 21, 22-?

5) Дано: $$m \parallel n$$, $$k$$ – секущая, $$ \angle 1 = 60\% \cdot \angle 2 $$.

Найти: $$ \angle 1, \angle 2 $$.

Решение:

Пусть $$ \angle 2 = x $$, тогда $$ \angle 1 = 0,6x $$.

Так как $$ m \parallel n $$, то $$ \angle 1 $$ и $$ \angle 2 $$ – внутренние односторонние, а сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

$$ \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} $$

$$ 0,6x + x = 180^{\circ} $$

$$ 1,6x = 180^{\circ} $$

$$ x = 112,5^{\circ} $$

Значит, $$ \angle 2 = 112,5^{\circ} $$, $$ \angle 1 = 0,6 \cdot 112,5^{\circ} = 67,5^{\circ} $$.

Ответ: $$ \angle 1 = 67,5^{\circ}, \angle 2 = 112,5^{\circ} $$.