11) ASLP - прямоугольный, tg S= 7 4 L P 8 S x

Рассмотрим прямоугольный треугольник SLP. Тангенс угла S - это отношение противолежащего катета (LP) к прилежащему катету (SP):

$$ tg S = \frac{LP}{SP} = \frac{7}{4} $$

По условию LP = x, SP = 8. Подставим известные значения в формулу:

$$ \frac{x}{8} = \frac{7}{4} $$

Решим уравнение:

$$ x = \frac{7}{4} \times 8 = 14 $$

Ответ: 14