12) ДОΗΜ прямоуголь- 3 ный, tg M = 4 M x H 9 0

Рассмотрим прямоугольный треугольник OHM. Тангенс угла M - это отношение противолежащего катета (OH) к прилежащему катету (HM):

$$ tg M = \frac{OH}{HM} = \frac{3}{4} $$

По условию OH = 9, HM = x. Подставим известные значения в формулу:

$$ \frac{9}{x} = \frac{3}{4} $$

Решим уравнение:

$$ x = \frac{9 \times 4}{3} = 12 $$

Ответ: 12