6. Автомобиль с выключенным двигателем сняли со стояночного тормоза, и он покатился под уклон, составляющий уголо 30 к горизонту. Проехав 10 м, он попадает на горизонтальный участок дороги. Чему равна скорость автомобиля в начале горизонтального участка дороги? Трением пренебречь. Ответ дайте в м/с.

Для решения задачи используем закон сохранения энергии.

Высота, на которую опустился автомобиль, определяется как $$h = l \sin{\alpha}$$, где l - пройденное расстояние, α - угол наклона.

Потенциальная энергия автомобиля в начальной точке переходит в кинетическую энергию в конце наклонного участка: $$mgh = \frac{1}{2}mv^2$$, где m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения, h - высота, v - скорость автомобиля.

Сокращаем массу и выражаем скорость: $$v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2gl \sin{\alpha}}$$, где g = 9.8 м/с², l = 10 м, α = 30°.

Подставляем значения: $$v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 10 \cdot \sin{30°}} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 10 \cdot 0.5} = \sqrt{98} \approx 9.9 \text{ м/с}$$

Ответ: 9.9