1. Какой скоростью будет обладать тело массой m = 1 кг, при вылете из пружинного ружья, если жесткость пружины k = 100 Н/ м, а пружины сжата на x= 10 см? Ответ дайте в м/с.

Для решения задачи используем закон сохранения энергии. Потенциальная энергия сжатой пружины переходит в кинетическую энергию тела.

Потенциальная энергия сжатой пружины определяется формулой: $$E_п = \frac{1}{2}kx^2$$, где k - жесткость пружины, x - величина сжатия пружины.

Кинетическая энергия тела определяется формулой: $$E_к = \frac{1}{2}mv^2$$, где m - масса тела, v - скорость тела.

Приравниваем потенциальную и кинетическую энергии: $$\frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2}mv^2$$

Выражаем скорость v: $$v = \sqrt{\frac{kx^2}{m}}$$, где k = 100 Н/м, x = 0,1 м, m = 1 кг.

Подставляем значения: $$v = \sqrt{\frac{100 \cdot (0.1)^2}{1}} = \sqrt{\frac{100 \cdot 0.01}{1}} = \sqrt{1} = 1 \text{ м/с}$$

Ответ: 1