Решим данное выражение:
$$(-8 a^mx^{n+1}y^n) \cdot (-\frac{1}{2}a^{3-m}x^{n-1}) = -8 \cdot (-\frac{1}{2}) \cdot a^m \cdot a^{3-m} \cdot x^{n+1} \cdot x^{n-1} \cdot y^n = 4a^{m+3-m}x^{n+1+n-1}y^n = 4a^3x^{2n}y^n$$
Ответ: $$4a^3x^{2n}y^n$$