АЗ. Найдите сумму 29 первых членов арифметической прогрессии (ап), если а₁ = 18,7; а₂₉ = -19,6.

Дано: арифметическая прогрессия $$(a_n)$$, $$a_1 = 18,7$$, $$a_{29} = -19,6$$.

Найти: $$S_{29}$$.

Решение:

Сумму n первых членов арифметической прогрессии можно найти по формуле:

$$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$$

Тогда:

$$S_{29} = \frac{a_1 + a_{29}}{2} \cdot 29$$

Подставим известные значения:

$$S_{29} = \frac{18,7 + (-19,6)}{2} \cdot 29 = \frac{-0,9}{2} \cdot 29 = -0,45 \cdot 29 = -13,05$$

Ответ: -13,05