B) \(1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6},\)

Для решения этого примера необходимо выполнить сложение и вычитание дробей. Сначала найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель для 2, 3, 4, 5 и 6 — это 60. Затем приведем дроби к общему знаменателю: $$1 = \frac{60}{60}$$ $$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 30}{2 \cdot 30} = \frac{30}{60}$$ $$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{20}{60}$$ $$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{15}{60}$$ $$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{12}{60}$$ $$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{10}{60}$$ Теперь выполним вычитание и сложение: $$\frac{60}{60} - \frac{30}{60} + \frac{20}{60} - \frac{15}{60} + \frac{12}{60} - \frac{10}{60} = \frac{60 - 30 + 20 - 15 + 12 - 10}{60} = \frac{30 + 20 - 15 + 12 - 10}{60} = \frac{50 - 15 + 12 - 10}{60} = \frac{35 + 12 - 10}{60} = \frac{47 - 10}{60} = \frac{37}{60}$$ Ответ: \(\frac{37}{60}\)