б) {3^{x-2y} = 1, lg x + lg (y + 5) = 2;

б) Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 3^{x - 2y} = 1 \\ \lg x + \lg (y + 5) = 2 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} 3^{x - 2y} = 3^0 \\ \lg (x(y + 5)) = 2 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} x - 2y = 0 \\ x(y + 5) = 10^2 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} x = 2y \\ x(y + 5) = 100 \end{cases} $$

Подставим x = 2y во второе уравнение:

$$ 2y(y + 5) = 100 $$ $$ 2y^2 + 10y - 100 = 0 $$ $$ y^2 + 5y - 50 = 0 $$ Решим квадратное уравнение:

$$ D = 5^2 - 4(1)(-50) = 25 + 200 = 225 $$ $$ y_1 = \frac{-5 + \sqrt{225}}{2} = \frac{-5 + 15}{2} = 5 $$ $$ y_2 = \frac{-5 - \sqrt{225}}{2} = \frac{-5 - 15}{2} = -10 $$ Тогда $$ x_1 = 2y_1 = 2 \cdot 5 = 10 $$ $$ x_2 = 2y_2 = 2 \cdot (-10) = -20 $$

Однако, логарифм отрицательного числа не существует, поэтому y = -10 и x = -20 не являются решением.

Ответ: x = 10, y = 5