в) {log3 (5x - y) = 2, xy = 2;

в) Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} \log_3 (5x - y) = 2 \\ xy = 2 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} 5x - y = 3^2 \\ xy = 2 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} 5x - y = 9 \\ y = \frac{2}{x} \end{cases} $$

Подставим y = 2/x в первое уравнение:

$$ 5x - \frac{2}{x} = 9 $$ $$ 5x^2 - 2 = 9x $$ $$ 5x^2 - 9x - 2 = 0 $$ Решим квадратное уравнение:

$$ D = (-9)^2 - 4(5)(-2) = 81 + 40 = 121 $$ $$ x_1 = \frac{9 + \sqrt{121}}{2 \cdot 5} = \frac{9 + 11}{10} = 2 $$ $$ x_2 = \frac{9 - \sqrt{121}}{2 \cdot 5} = \frac{9 - 11}{10} = -\frac{1}{5} $$ Тогда

$$ y_1 = \frac{2}{x_1} = \frac{2}{2} = 1 $$ $$ y_2 = \frac{2}{x_2} = \frac{2}{-\frac{1}{5}} = -10 $$

Ответ: x = 2, y = 1; x = -1/5, y = -10