г) {x2 + y2 = 26, log5 x = 1 + log5 y.

г) Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} x^2 + y^2 = 26 \\ \log_5 x = 1 + \log_5 y \end{cases} $$ $$ \begin{cases} x^2 + y^2 = 26 \\ \log_5 x - \log_5 y = 1 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} x^2 + y^2 = 26 \\ \log_5 \frac{x}{y} = 1 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} x^2 + y^2 = 26 \\ \frac{x}{y} = 5 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} x^2 + y^2 = 26 \\ x = 5y \end{cases} $$

Подставим x = 5y в первое уравнение:

$$ (5y)^2 + y^2 = 26 $$ $$ 25y^2 + y^2 = 26 $$ $$ 26y^2 = 26 $$ $$ y^2 = 1 $$ $$ y = \pm 1 $$ Тогда $$ x_1 = 5y_1 = 5 \cdot 1 = 5 $$ $$ x_2 = 5y_2 = 5 \cdot (-1) = -5 $$ Но т.к. логарифм отрицательного числа не существует, то x = -5 и y = -1 не являются решением.

Ответ: x = 5, y = 1