2) Решите систему уравнений: a) {x-3y = 5, 2^{6y-x} = 1/4;

a) Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} x - 3y = 5 \\ 2^{6y - x} = \frac{1}{4} \end{cases} $$ $$ \begin{cases} x = 5 + 3y \\ 2^{6y - x} = 2^{-2} \end{cases} $$ $$ \begin{cases} x = 5 + 3y \\ 6y - x = -2 \end{cases} $$ Подставим значение x из первого уравнения во второе:

$$ 6y - (5 + 3y) = -2 $$ $$ 6y - 5 - 3y = -2 $$ $$ 3y = 3 $$ $$ y = 1 $$ Теперь найдем x:

$$ x = 5 + 3(1) = 5 + 3 = 8 $$

Ответ: x = 8, y = 1