B31 AC, BD-? C 60° A R 10 D (2) RM + RK = 30. RM, RK-? 60° M B

• ∠A = 60° (по условию)
• Рассмотрим треугольник ABD. Он прямоугольный (∠D = 90°).
• ∠ABD = 90° - 60° = 30°
• В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
• BD = 1/2 * AB
• Рассмотрим треугольник ABC. Он прямоугольный (∠C = 90°).
• ∠B = 30°
• ∠A = 60°
• AC = AB * sin(30°) = 1/2 * AB
• AB = AD + DB = 10 + 1/2 * AB
• 1/2 * AB = 10
• AB = 20
• BD = 1/2 * 20 = 10
• AC = 1/2 * AB = 1/2 * 20 = 10

Ответ: AC = 10, BD = 10

• ∠R = 60° (по условию)
• Рассмотрим треугольник RKM. Он прямоугольный (∠M = 90°).
• ∠K = 90° - 60° = 30°
• RM = 1/2 * RK (так как RM лежит напротив угла 30°)
• RM + RK = 30 (по условию)
• 1/2 * RK + RK = 30
• 3/2 * RK = 30
• RK = 20
• RM = 1/2 * RK = 1/2 * 20 = 10

Ответ: RM = 10, RK = 20