ВЗ 1 тм, МК, ТК — ? N 16 150° M 2 CK - медиана ДАВС. LA, LB, LACM - ? C A M K B

• ∠MKL = 150° (по условию)
• ∠TKM = 180° - 150° = 30° (так как углы смежные)
• Рассмотрим треугольник TKM. Он прямоугольный (∠T = 90°).
• TM = 16 (по условию)
• MK = TM / tg(30°) = 16 / (1/√3) = 16√3
• TK = TM / sin(30°) = 16 / (1/2) = 32

Ответ: TM = 16, MK = 16√3, TK = 32

• CK - медиана ΔABC (по условию)
• ∠C = 90°
• AM = MB (так как CK - медиана)
• ∠A + ∠B = 90°
• Если CK = AK = KB, то треугольник ACK равнобедренный (∠A = ∠ACK)
• Аналогично, треугольник BCK равнобедренный (∠B = ∠BCK)
• ∠A = ∠ACK
• ∠B = ∠BCK

Ответ: ∠A = ∠ACK, ∠B = ∠BCK, ∠A + ∠B = 90°