С-12. Некоторые свойства прямоугольных треугольников Группа «А» B1 1 ZA, ∠ABC-? C 2 KM-? K 145° D B 140° E 120° T M 18 N

• ∠CBD = 145° (по условию)
• ∠CBA = 180° - 145° = 35° (так как углы смежные)
• В прямоугольном треугольнике ABC: ∠A + ∠B + ∠C = 180°
• ∠C = 90° (по условию)
• ∠A = 180° - 90° - 35° = 55°

Ответ: ∠A = 55°, ∠ABC = 35°

• ∠KMT = 120° (по условию)
• ∠KMN = 180° - 120° = 60° (так как углы смежные)
• Рассмотрим треугольник KMN. Он прямоугольный (∠N = 90°).
• Сумма углов треугольника равна 180°.
• ∠MKN = 180° - 90° - 60° = 30°
• В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
• KM = 2 * KN = 2 * 18 = 36

Ответ: KM = 36