6. b-14. (4b8)² при b = -0,5.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставляем значение b = -0.5 в выражение: \((-0.5)^{-14} \cdot (4(-0.5)^8)^2\)
2. Шаг 2: Упрощаем выражение: \((-0.5)^{-14} \cdot (4 \cdot (\frac{1}{2})^8)^2\)
3. Шаг 3: Представляем -0.5 как -1/2: \((-\frac{1}{2})^{-14} \cdot (4 \cdot \frac{1}{256})^2\)
4. Шаг 4: Переворачиваем дробь в степени -14: \((-2)^{14} \cdot (\frac{4}{256})^2\)
5. Шаг 5: Упрощаем дробь: \(2^{14} \cdot (\frac{1}{64})^2\)
6. Шаг 6: Представляем 64 как 2^6: \(2^{14} \cdot (\frac{1}{2^6})^2\)
7. Шаг 7: Упрощаем степень: \(2^{14} \cdot \frac{1}{2^{12}}\)
8. Шаг 8: Делим степени: \(2^{14-12} = 2^2\)
9. Шаг 9: Вычисляем: \(4\)

Ответ: 4