Б) \(\frac{11}{17} : 9 - \frac{2}{11} \cdot \frac{1}{9}\)

Решение:

1. Выполним деление: \(\frac{11}{17} : 9 = \frac{11}{17} \cdot \frac{1}{9} = \frac{11 \cdot 1}{17 \cdot 9} = \frac{11}{153}\)
2. Выполним умножение: \(\frac{2}{11} \cdot \frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 1}{11 \cdot 9} = \frac{2}{99}\)
3. Выполним вычитание: \(\frac{11}{153} - \frac{2}{99}\). Общий знаменатель для 153 и 99: \(153 = 3^2 \cdot 17\), \(99 = 3^2 \cdot 11\). НОК = \(3^2 \cdot 11 \cdot 17 = 9 \cdot 11 \cdot 17 = 99 \cdot 17 = 1683\).
4. \(\frac{11}{153} = \frac{11 \cdot 11}{153 \cdot 11} = \frac{121}{1683}\)
5. \(\frac{2}{99} = \frac{2 \cdot 17}{99 \cdot 17} = \frac{34}{1683}\)
6. \(\frac{121}{1683} - \frac{34}{1683} = \frac{121 - 34}{1683} = \frac{87}{1683}\)
7. Сократим дробь: \(87 = 3 \cdot 29\), \(1683 = 3 \cdot 561 = 3 \cdot 3 \cdot 187 = 3^2 \cdot 11 \cdot 17\). \(\frac{87}{1683} = \frac{3 \cdot 29}{3 \cdot 561} = \frac{29}{561}\)

Ответ: \(\frac{29}{561}\)