б) Найдите длины средних линий, если AD : BC = 5 : 3, а средняя линия трапеции равна 16 см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, поэтому \(AD+BC=2\cdot16=32\) см.

Пусть \(AD=5x\), \(BC=3x\). Тогда \(8x=32\), откуда \(x=4\). Следовательно, \(AD=20\) см, \(BC=12\) см.

Ответ: AD = 20 см, BC = 12 см.