Вариант Б1. 1. Плоскости α и β пересекаются по прямой l. Прямая a параллельна прямой l и является скрещивающейся с прямой b. Определите, могут ли прямые a и b: а) лежать в одной из данных плоскостей; б) лежать в разных плоскостях α и β; в) пересекать плоскости α и β. В случае утвердительного ответа укажите взаимное расположение прямых l и b.

Поскольку \(a∥l\), прямая a не может лежать в α или β: всякая прямая этих плоскостей, параллельная l, должна была бы совпасть с l. Кроме того, a не пересекает ни α, ни β. Поэтому во всех трёх случаях ответ отрицательный.

а) Нет: a не лежит ни в одной из плоскостей α и β.

б) Нет: a не лежит ни в α, ни в β.

в) Нет: a параллельна l, которая содержится в обеих плоскостях, следовательно, a не пересекает ни α, ни β.

Ответ: во всех трёх случаях — нет; дополнительных условий на взаимное расположение l и b не требуется.