Вариант Б2. 1. Прямая a параллельна плоскости α, а прямая b пересекает плоскость α. Определите, могут ли прямые a и b: а) быть параллельными; б) пересекаться; в) быть скрещивающимися.

Обозначим точку пересечения прямой b с плоскостью α через P. Прямая a не имеет общих точек с α.

а) Да. Например, a и b могут быть параллельны и лежать в плоскости, перпендикулярной α.

б) Да. Можно провести b через точку прямой a, продолжив её так, чтобы b пересекла α.

в) Да. Например, выберем a параллельной α, но не проходящей через P и не параллельной b; тогда прямые могут быть скрещивающимися.

Ответ: а), б), в) — могут.