б) Острый угол В прямоугольного треугольника АВС равен 21°. Найдите величину угла между биссектрисой CD и медианой СМ проведёнными из вершины прямого угла С. Ответ дайте в градусах.

Пусть угол B = 21°. Тогда угол A = 90° - 21° = 69°.

Так как CM - медиана, проведенная из вершины прямого угла, то AM = CM, то есть треугольник ACM - равнобедренный, следовательно, угол MCA = углу A = 69°.

CD - биссектриса, поэтому угол ACD = 90°/2 = 45°.

Угол между медианой и биссектрисой равен углу MCA - углу ACD = 69° - 45° = 24°.