в) Острые углы прямоугольного треугольника равны 84° и 6°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Пусть в прямоугольном треугольнике ABC угол C - прямой, углы A и B равны 84° и 6° соответственно, CH - высота, а CM - медиана.

Так как медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, то AM = CM, то есть треугольник AMC - равнобедренный, следовательно, угол MCA = углу A = 84°.

В прямоугольном треугольнике ACH угол ACH = 90° - угол A = 90° - 84° = 6°.

Тогда угол между высотой и медианой равен углу MCA - углу ACH = 84° - 6° = 78°.